W czworokącie wpisanym w okrąg sumy miar przeciwległych kątów wewnętrznych są sobie równe (każda z nich jest równa 180°.
Miara kąta leżącego naprzeciwko kąta 60°:
[tex]\alpha=180^o-60^o=120^o[/tex]
Długość zielonego odcinka
(z twierdzenia cosinusów)
[tex]x^2=a^2+b^2-2abcos\alpha\\\\x^2=12^2+20^2-2\cdot12\cdot20\cdot cos120^o\\\\x^2=144+400-480\cdot(-\frac{1}{2})\\\\x^2=544+240\\\\x^2=784\\\\x=\sqrt{784}\\\\x=28[/tex]
