Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]\left \{ {{\frac{x-2}{2+y}=3 } \atop {\frac{x-2}{4+3y} =-1}} \right.[/tex]
Określamy dziedzinę
[tex]y\neq -2\\y\neq -\frac{4}{3}[/tex]
Upraszczamy:
[tex]\left \{ {{6+3y=x-2} \atop {-4-3y=x-2}} \right.[/tex]
W zasadzie już można by odjąć stronami, ale tak dla porządku:
[tex]\left \{ {{-x+3y=-8} \atop {-x-3y=2}} \right.[/tex]
dodajemy stronami
[tex]-2x=-6\\x=3\\y=\frac{-8+3}{3} =-\frac{5}{3}[/tex]
Wg Twojego zapisu:
[tex]\left \{ {{x-1+y=3} \atop {x-0,5+3y=-1}} \right. \\\left \{ {{x+y=4} \atop {x+3y=-0,5}} \right. \\[/tex]
Odejmujemy stronami
[tex]-2y=4,5\\y=-\frac{9}{4} \\x=4+\frac{9}{4} =\frac{25}{4}[/tex]