Odpowiedź:
y=[tex]x^{2}[/tex]+2x-3 a=1, b=2, c=-3
a) postać kanoniczna y=[tex]a(x-p)^{2}[/tex]+q
p=-b/2a p=-2/2=-1
q=-Δ/4a
Δ=[tex]b^{2}[/tex]-4ac=4+12=16 q=-Δ/4a=16/4=-4
Postać kanoniczna: y=[tex](x+1)^{2}[/tex] -4
b)Punkt przecięcia z osią Y, to wtedy x wynosi "0" wiec podstawiamy za x zero
y=[tex]x^{2}[/tex]+2x-3 =0+0-3
y=-3
c) zeby naszkicować wykres trzeba znać miejsca zerowe czyli miejsca przecięcia przez parabolę osi x
Δ obliczaliśmy już wcześnie wynosiła 16
teraz obliczymy pierwiastki
Pierwiastek z delty wynosi 4
x1=(-2-4)/2=-3
x2=(-2+4)/2=1
Miejsca zerowe czyli miejsca przecięcia z osią X sa w punktach (-3;0) oraz (1;0)
Wcześniej obliczaliśmy p i q , a to są dane wierzchołka paraboli
W=(p;q)= (-1, -4)
d)W przedziale (-∞;-1) funkcja jest malejaca
w przedziale (-1;∞) funkcja jest rosnąca
e) y [tex]\geq[/tex]-4 czyli przedział lewostronnie domkniety ≤-4;∞)
f)funkcja nie posiada wartości największej , posiada wartość najmniejszą w wierzchołku paraboli (-1;-4) zatem najmniejsza wartość funkcji to -4
Szczegółowe wyjaśnienie:
