Szczegółowe wyjaśnienie:
1)
[tex]f(x)=3x^4+6x^3-2x^2+14x-21\\\frac{d}{dx}f(x)=12x^3+18x^2-4x+14[/tex]
2)
[tex]f(x)=x^4+4x^3-2x^2-12x+9\\\frac{d}{dx}f(x)=4x^3+12x^2-4x-12[/tex]
3)
[tex]f(x)=\sqrt[3]{x^7}=x^{\frac{7}{3} }\\\frac{d}{dx} f(x)=\frac{7\sqrt[3]{x^7} }{3x}[/tex]
4)
[tex]f(x)=x\sqrt[3]{x^5}=x^{\frac{8}{3} }\\ \\\frac{d}{dx} f(x)=\frac{8\sqrt[3]{x^5} }{3}[/tex]
5)
[tex]f(x)=\frac{1}{x^5} =x^{-5}\\\frac{d}{dx} f(x)=-\frac{5}{x^6}[/tex]
6)
[tex]f(x)=\frac{3x-8}{2x^2+9} \\\frac{d}{dx}f(x)=\frac{3*(2x^2+9)-(3x-8)*4x}{(2x^2+9)^2}[/tex]
[tex]\frac{d}{dx} f(x)=\frac{-6x^2+32x+27}{(2x^2+9)^2}\\[/tex]
7)
[tex]f(x)=\frac{6x^2+x+1}{3x^2+2x+7} \\\frac{d}{dx} f(x)=\frac{9x^2+78x+5}{(3x^2+2x+7)^2}[/tex]
8)
[tex]f(x)=(5x^2+9x+2)(x-2)\\\frac{d}{dx} f(x)=(10x+9)(x-2)+(5x^2+9x+2)=15x^2-2x-16[/tex]
9)
[tex]f(x)=(2x+3)(5x^2+7)\\\frac{d}{dx} f(x)=2(5x^2+7)+(2x+3)*10x=30x^2+30x+14\\[/tex]
10)
[tex]f(x)=(x+2)(3-x)\\\frac{d}{dx} f(x)=(3-x)-(x+2)=-2x+1[/tex]
