Rozwiązane

oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego o krawędzi podstawy6 i wysokości 3



Odpowiedź :

W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym podstawą jest trójkąt równoboczny, a ściany boczne są trzema takimi samymi prostokątami.

Pole powierzchni całkowitej to suma pól obu podstaw i pola powierzchni bocznej.

Wzór na pole trójkąta równobocznego: PΔ=a²√3:4

a=6

Pp=6²√3:4=36√3:4=9√3

Ściany boczne są prostokątami o wymiarach 6cm x 3 cm

Pole powierzchni całkowitej:

Pc=2·Pp+Pb=2·9√3+3·6·3=18√3+54

Objętość graniastosłupa liczymy mnożąc pole podstawy przez wysokośc graniastosłupa. 

H=3

V=Pp·H=9√3·3=27√3

Temat: graniastosłupy, pole powierzchni i objętość

Poziom: gimnazjum