AgataS1
Rozwiązane

W ciągu arytmetycznym sumę n początkowych wyrazów można obliczyć korzystając ze wzoru Sn=n+2n^2 , gdzie n należy do N+.
12 wyraz tego ciągu jest równy:?



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

[tex]S_{n}=2n^{2} +n\\S_{n-1}=2(n-1)^{2} +n-1=2n^{2}-4n+2+n-1=2n^{2} -3n+1[/tex]

Obliczamy [tex]n[/tex] - ty wyraz tego ciągu:

[tex]a_{n}=S_{n}-S_{n-1}=2n^{2}+n -2n^{2} +3n-1=4n-1[/tex]

Obliczamy dwunasty wyraz tego ciągu:

[tex]a_{12}=4*12-1=47[/tex]

Inne Pytanie