[tex]dane:\\l = 20 \ cm\\p = 3\\szukane:\\f = ?[/tex]
Rozwiązanie
[tex]l = y - x\\\\y-x = 20 \ cm\\\\x = (20+x) \ cm[/tex]
Ze wzoru na powiększenie:
[tex]p = \frac{y}{x}\\\\3 = \frac{y}{x}\\\\3 = \frac{20+x}{x} \ \ |\cdot x\\\\3x = 20 + x\\\\3x - x = 20\\\\2x = 20 \ \ /:2\\\\x = 10 \ cm\\\\y = (20 + 10) \ cm\\y = 30 \ cm[/tex]
Z równania zwierciadła:
[tex]\frac{1}{f} = \frac{1}{x}+\frac{1}{y}\\\\\frac{1}{f} = \frac{1}{10 \ cm} + \frac{1}{30 \ cm}\\\\\frac{1}{f} = \frac{3+1}{30 \ cm}\\\\\frac{1}{f} = \frac{4}{30 \ cm}\\\\f = \frac{30 \ cm}{4}\\\\f = 7,5 \ cm[/tex]
Odp. Ogniskowa tego zwierciadła ma długość 7,5 cm.
