Odpowiedź:
1.
- x² + 4x - 3 < 0
obliczamy miejsca zerowe
- x² + 4x - 3 =0
a = - 1 , b = 4 , c = - 3
Δ = b² - 4ac = 4² - 4 * (- 1) * (- 3) = 16 - 12 = 4
√Δ = √4 = 2
x₁ = ( - b - √Δ)/2a = (- 4 - 2)/(- 2) = - 6/(- 2) = 6/2 = 3
x₂ = (- b + √Δ)/2a = (- 4 + 2)/(- 2) = 2/(- 2) = - 1
a < 0 więc ramiona paraboli skierowane do dołu ; wartości mniejsze od 0 znajdują się pod osią OX
x ∈ (- ∞ , - 1 ) ∪ ( 3 , + ∞ )
2.
- 2(x + 2)(x - 1) > 0
x + 2 > 0 ∧ x - 1 > 0 ∨ x + 2 < 0 ∧ x - 1 < 0
x > - 2 ∧ x > 1 ∨ x < - 2 ∧ x < 1
x > 1 ∧ x < - 2
x ∈ (- ∞ , - 2 ) ∪ ( 1 , + ∞ )
∧ - znaczy "i"
∨ - znaczy "lub"
3.
3x² + 1 > x
3x² - x + 1 > 0
Obliczamy miejsca zerowe
3x² - x + 1 = 0
a = 3 , b = - 1 , c = 1
Δ = (- 1)² - 4 * 3 * 1 = 1 - 12 = - 11
Δ < 0 więc brak miejsc zerowych
a > 0 więc ramiona paraboli skierowane do góry
Parabola leży całkowicie nad osią OX i przyjmuje tylko wartości
większe od 0
x ∈ R
