Funkcja kwadratowa f określona jest wzorem : f(x)=a(x-1)²+2ax+a+1 , dla a≠1.
Jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba -1 , to f(-1)=0 . Liczymy :
(a-1)·(-1)²+2a·(-1)+a+1=0
a-1-2a+1=0
-a=0
a=0
Czyli : f(x)=-x²+1.
f(x)=0
-x²+1=0|:(-1)
x²-1=0
(x+1)(x-1)=0
x+1=0 ∨ x-1=0
x=-1 ∨ x=1
x∈{-1,1}
