Jankaszymanska
Rozwiązane

pomocy? Wykaż , że jeśli a nalezy do zbioru R-{1},to funkcja kwadratowaf(x) = (a – 1)x2 +2ax+a+1 ma dwa miejsca zerowe, z których jedno jest równe -1.



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

[tex]f(x)=(a-1)x^{2}+2ax+a+1[/tex]

[tex]\Delta=4a^{2}-4(a-1)(a+1)=4a^{2}-4(a^{2}-1)=4a^{2}-4a^{2}+4=4>0\\x_{1}=\frac{-2a-2}{2a-2}=-\frac{2a+2}{2a-2} \\x_{2}=\frac{-2a+2}{2a-2} =-\frac{2a-2}{2a-2} =-1[/tex]

Inne Pytanie