Hopples
Rozwiązane

Jeżeli x+y=7 i [tex]x^{2}[/tex] + [tex]y^{2}[/tex] = 29, to wartość wyrażenia [tex](x-y)^{2}[/tex] jest równa:
A.9
B.10
C.12
D.22



Odpowiedź :

Louie314

Rozwiązanie:

[tex]x+y=7\\x^{2}+y^{2}=29[/tex]

Stąd mamy:

[tex](x+y)^{2}-2xy=29\\7^{2}-2xy=29\\49-2xy=29\\-2xy=-20\\xy=10[/tex]

Zatem:

[tex](x-y)^{2}=x^{2}+y^{2}-2xy=29-20=9[/tex]

Inne Pytanie