(6x+4)/5 = (2x-1)/9
ogółem naszym celem jest jak najbardziej uprościć równanie – aż do momentu, kiedy pozostanie sam x po jednej stronie równania i odpowiadająca mu liczba po drugiej stronie równania
aby uprościć równanie, najpierw pozbywamy się ułamków
żeby to zrobić i nie zmienić wartości równania (nie możemy zmienić wartości, bo wtedy wyjdzie g*wno, a nie sensowne równanie), musimy pomnożyć ułamki na krzyż, tzn.:
[tex] \frac{licznik1}{mianownik1} = \frac{licznik2}{mianownik2} [/tex]
licznik1 * mianownik2 = mianownik1* licznik2
tak wygląda mnożenie na krzyż
i zróbmy je w naszym zadaniu:
(6x+4)/5 = (2x-1)/9
(6x + 4) * 9 = (2x - 1) * 5
następnie, aby bardziej uprościć równanie, musimy pozbyć się nawiasów – polega to na pomnożeniu każdego z elementów nawiasu przez liczbę obok nawiasu
czyli po lewej stronie równania mamy:
6x * 9 oraz 4 * 9
a po prawej:
2x * 5 oraz -1 * 5
6x * 9 + 4 * 9 = 2x * 5 - 1 * 5
obliczamy
54x + 36 = 10x - 5
teraz musimy przenieść wszystkie x na jedną stronę, a całą resztę – na drugą. Przy przenoszeniu zmieniamy znak wyrażenia na przeciwny, np. 36 po lewej stronie zamieni się w -36 po prawej stronie
ustalmy, że x będą po lewej
54x + 36 = 10x - 5 | - 36
54x = 10x - 5 - 36 | - 10x
54x - 10x = -5 - 36
i teraz obliczamy, upraszczamy
44x = -41
aby po lewej stronie pozostał sam x, musimy podzielić równanie obustronnie przez 44
[tex]x = - \frac{41}{44} [/tex]
