W rombie o obwodzie 80 cm jeden z kątów wewnętrznych ma miarę 60 stopni. Oblicz długości obu przekątnych tego rombu i jego pole. prosze szybko daje naj



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Ponieważ kąt ostry rombu ma 60° , więc romb składa się z dwóch trójkątów równobocznych

o - obwód rombu = 80 cm

4a = 80 cm

a - bok rombu = 80 cm : 4 = 20 cm

e - jedna przekątna rombu = a = 20 cm

f - druga przekątna rombu = 2 * a√3/2 = a√3 = 20√3 cm

P - pole rombu = 1/2 *e * f = 1/2 * 20 cm * 20√3 cm =

= 10 cm * 20√3 cm = 200√3 cm²

II sposób

P = 2 * a²√3/4 = a²√3/2 = 20² cm² * √3/2 = 400√3/2 cm² =

= 200√3 cm²