7. Więc pole czworościanu foremnego o krawędzi 10 cm, obliczasz pole 1 ściany, bo wszystkie ściany są takie same, ściana to trójkąt równoboczny, wzór na pole tego trójkąta to [tex](a^{2} \sqrt{3} )/4[/tex] czyli 10 do kwadratu * ten pierwiastek i wszystko przez 4[ [tex](10^{2} *\sqrt{3}) /4[/tex]], czyli 100 pierwiastków z 3 przez 4 (100[tex]\sqrt{3}[/tex]/4), czyli 25 pierwiastków z 3 (25 √3)
8. Liczysz pole podstawy, czyli 6*8 = 48 m
Musisz obliczyć wysokość 1 ściany czyli masz twierdzenie pitagorasa,
[tex]4^{2}[/tex]+ [tex]x^{2}[/tex] = [tex]13^{2}[/tex]
16 + [tex]x^{2}[/tex] = 169
[tex]x^{2}[/tex] = 169 - 16
[tex]x^{2}[/tex] = 153 | [tex]\sqrt{}[/tex]
x = [tex]\sqrt{}[/tex]153 m
Teraz musisz obliczyć wysokość całej bryły, czyli:
[tex]3^{2}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] = [tex](\sqrt{153}) ^{2}[/tex]
9 + [tex]x^{2}[/tex] = 153
[tex]x^{2}[/tex] = 153 - 9
[tex]x^{2}[/tex] = 144
x = 12 m
Objętość ostrosłupa to 1/3* Pp * H
czyli 1/3 * 48m * 12m = 192 [tex]m^{3}[/tex]
I na koniec 192 [tex]m^{3}[/tex] * 1,2 kg = 230.4 kg
9. Pole podstawy: 400 [tex]cm^{2}[/tex] = 20cm * 20cm
Wysokość ściany bocznej: 26 cm
Krawędź podstawy: 20 cm
1/2 Krawędzi podstawy : 10 cm
I znowu twierdzenie pitagorasa: [tex]10^{2}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex] = [tex]26^{2}[/tex]
100 + [tex]x^{2}[/tex] = 676
[tex]x^{2}[/tex] = 676 - 100
[tex]x^{2}[/tex] = 576 | [tex]\sqrt{}[/tex]
x = 24
H = 24
V = 1/3 * Pp * H
V = 1/3 * 400 * 24
V = 9600 / 3 = 3200 [tex]cm^{3}[/tex] = 3,2 L
