Rozwiązanie:
[tex]x^2+mx-m+3=0\\\Delta=m^{2}-4(-m+3)=m^{2}+4m-12\\\Delta_{m}=16-4*1*(-12)=64\\m_{1}=\frac{-4-8}{2}=-6\\m_{2}=\frac{-4+8}{2}=2[/tex]
Szkicujemy wykres funkcji [tex]f(m)=m^2+4m-12[/tex] (załącznik) i odczytujemy przedziały monotoniczności:
[tex]\Delta>0[/tex] (dwa pierwiastki) dla [tex]m[/tex] ∈ [tex](-\infty,-6)[/tex] ∪ [tex](2,\infty)[/tex]
[tex]\Delta=0[/tex] (jeden pierwiastek) dla [tex]m=-6[/tex] ∨ [tex]m=2[/tex]
[tex]\Delta<0[/tex] (zero pierwiastków) dla [tex]m[/tex] ∈ [tex](-6,2)[/tex]
