Rozwiązane

Dane są sumy: S= x³-2x²+3x⁵-4, T= 3x²-2x⁴+4-x³
Uporządkuj sumy S i T. Wyznacz S + T oraz S – T
Zadanie 2. Wykonaj działania :x(x-1)+4(x-2)(x+1)
Zadanie 3
Wyznacz S² i T² jeżeli S = x²-4, T=x²+4



Odpowiedź :

Luckyy13

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

zad. 1

S = [tex]x^{3}[/tex] - 2[tex]x^{2}[/tex] + 3[tex]x^{5}[/tex] - 4 = 3[tex]x^{5}[/tex] + [tex]x^{3}[/tex] - 2[tex]x^{2}[/tex] - 4

T = 3[tex]x^{2}[/tex] - 2[tex]x^{4}[/tex] + 4 - [tex]x^{3}[/tex] = -2[tex]x^{4}[/tex] - [tex]x^{3}[/tex] + 3[tex]x^{2}[/tex] + 4

S + T = 3[tex]x^{5}[/tex] -2[tex]x^{4}[/tex] + [tex]x^{2}[/tex]

S - T = 3[tex]x^{5}[/tex] + [tex]x^{3}[/tex] - 2[tex]x^{2}[/tex] - 4 - (-2[tex]x^{4}[/tex] - [tex]x^{3}[/tex] + 3[tex]x^{2}[/tex] + 4) = 3[tex]x^{5}[/tex] + 2[tex]x^{4}[/tex] + 2[tex]x^{3}[/tex] - 5[tex]x^{2}[/tex] - 8

zad. 2

x(x - 1) + 4(x - 2)(x + 1) = [tex]x^{2}[/tex] - x + 4([tex]x^{2}[/tex] + x - 2x - 2) = [tex]x^{2}[/tex] - x + 4[tex]x^{2}[/tex] + 4x - 8x - 8 = 5[tex]x^{2}[/tex] - 5x - 8

zad. 3

[tex]S^{2}[/tex] = [tex](x^{2} -4)^{2}[/tex] = [tex]x^{4}[/tex] - 8[tex]x^{2}[/tex] + 16

[tex]T^{2}[/tex] = [tex](x^{2} +4)^{2}[/tex] =  [tex]x^{4}[/tex] + 8[tex]x^{2}[/tex] + 16