Zadanie 9
a + b + c = 30 cm
Stosunek boków: 1 : 4 : 7
1·x + 4·x + 7·x = 30
12·x = 30 l :12
x = 2,5 cm
Długości boków
a = 1·x = 1 · 2,5 cm = 2,5 cm
b = 4·x = 4 · 2,5 cm = 10 cm
c = 7·x = 7 · 2,5 cm = 17,5 cm
Pole powierzchni prostopadłościanu
P = 2· a·b + 2· a·c + 2· b·c = 2·(ab + ac + bc)
P = 2· (2,5·10+ 2,5·17,5+ 10·17,5)= 2· (25+ 43,75+ 175) = 2· 243,75= 487,5 cm²
Zadanie 10
d₁ = 6√2 cm
a = ?
Przekątna kwadratu
d₁ = a√2
a√2 = 6√2 l :√2
a = 6 cm - krawędź podstawy
b = a + 3 cm
b = 6 cm + 3 cm = 9 cm - wysokość ściany bocznej
Przekątna ściany bocznej
d₂² = a² + b²
d₂² = 6² + 9²
d₂² = 36 + 81
d₂² = 117
d₂= √117 = √9 · 13 = 3√13 cm
Pole powierzchni prostopadłościanu
P = 2· a² + 4· a· b
P = 2 · 6² + 4· 6· 9 = 2· 36 + 4· 54 = 72 + 216 = 288 cm²
