Odpowiedź:
[tex]x^{3}[/tex]-2[tex]x^{2}[/tex]+5x-1 +2([tex]x^{2}[/tex]+5x-2)(-5x+3)=[tex]x^{3}[/tex]-2[tex]x^{2}[/tex]+5x-1+(2[tex]x^{2}[/tex]+10x-4)(-5x+3)=
=[tex]x^{3}[/tex]-2[tex]x^{2}[/tex]+5x-1+(-10[tex]x^{3}[/tex]+6[tex]x^{2}[/tex]-50[tex]x^{2}[/tex]+30x+20x-12)=
=[tex]x^{3}[/tex]-2[tex]x^{2}[/tex]+5x-1-10[tex]x^{3}[/tex]+6[tex]x^{2}[/tex]-50[tex]x^{2}[/tex]+30x+20x-12= -9[tex]x^{3}[/tex]-46[tex]x^{2}[/tex]+55x--13
zad.2
a) każdy nawias rozpatrujemy osobno
2x+7=0 lub [tex](x+1/4)^{2}[/tex]=0 lub x+2=0
x=-3,5 lub (x+1/4)(x+1/4)=0 lub x=-2
x=-1/4
b) [tex]x^{3}[/tex]+2[tex]x^{2}[/tex]+9x+18=0
[tex]x^{2}[/tex](x+2) +9(x+2)=0
(x+2)([tex]x^{2}[/tex]+9)=0
x=-2 lub [tex]x^{2}[/tex]+9=0
[tex]x^{2}[/tex]=-9
brak x, które podniesione do kwadratu są liczbą ujemną
zatem rozwiązaniem jest tylko x=-2
c) [tex]x^{2}[/tex]+2x+1=0 lub [tex]x^{2}[/tex]+6x+9=0
Δ=[tex]b^{2}[/tex]-4ac=4-4=0 Δ=[tex]b^{2}[/tex]-4ac=36-36=0
x=-[tex]\frac{b}{2a}[/tex]=- [tex]\frac{2}{2}[/tex]= -1 lub x=-[tex]\frac{b}{2a}[/tex]=- [tex]\frac{6}{2}[/tex]= -3
rozwiązanie
x=-1 lub x=-3
Szczegółowe wyjaśnienie:
