Odpowiedź:
zad 4
1/4 + 1/5 + 1/a = 1
5/20 + 4/20 + 1/a = 1
9/20 + 1/a = 1
1/a = 1 - 9/20 = 20/20 - 9/20 = 11/20
a = 20/11
Odp: D
zad 5
2log₃6 - log₃4 = log₃6² - log₃4 = log₃36 - log₃4 = log₃(36/4) =
= log₃9 = 2
Odp: B
zad 6
√(1 - √2)² + √(2 - √2)² = 1 - √2 + 2 - √2 = 3 - 2√2
Odp: C
zad 7
a = ⁴√8/2 = 8¹⁾⁴/2 = (2³)¹⁾⁴/2 = 2³⁾⁴/2 = 2³⁾⁴⁻¹ = 2⁻¹⁾⁴
b = 1/(2⁴√8) = 1 * ⁴√2/(2 * ⁴√8 * ⁴√2) = ⁴√2/(2 * ⁴√16) = 2¹⁾⁴/(2 * 2) =
= 2¹⁾⁴/2² = 2¹⁾⁴⁻² = 2⁻⁷⁾⁴
c = ⁴√8 = 8¹⁾⁴ = (2³)¹⁾⁴ = 2³⁾⁴
d = 2/⁴√8 = 2⁴√2/(⁴√8 * ⁴√2) = (2 * 2¹⁾⁴)/⁴√16 = 2⁷⁾⁴/2 = 2⁷⁾⁴⁻¹ = 2³⁾⁴
k = 2⁻¹⁾⁴ = a
Odp: A
zad 8
(27⁶⁶⁵ * ∛(3⁻⁹²)/(1/3)¹⁵²⁾³ = [(3³)⁶⁶⁵ * (3⁻⁹²)¹⁾³]/3⁻¹⁵²⁾³ = 3¹⁹⁹⁵⁻⁹²⁾³/3⁻¹⁵²⁾³ =
= 3¹⁹⁹⁵⁻⁹²⁾³⁺¹⁵²⁾³ = 3¹⁹⁹⁵⁺⁶⁰⁾³ = 3¹⁹⁹⁵⁺²⁰ = 3²⁰¹⁵
Odp: C
Szczegółowe wyjaśnienie:
na przykład 1)3 znaczy ułamek 1/3 czyli jedna trzecia
