Rozwiązane

zad.4 Sześciokąt foremny jest wpisany w okrąg o promieniu 10 cm. Oblicz:
długość boku sześciokąta
długości przekątnych tego sześciokąta
obwód sześciokąta
pole sześciokąta



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Długość boku sześciokąta foremnego jest równa 10 cm. Długości przekątnych wynoszą 20 cm i 10[tex]\sqrt{3}[/tex] cm, a pole 150[tex]\sqrt{3}[/tex] cm².

Szczegółowe wyjaśnienie:

R = 10 cm

a = R = 10 cm

Dłuższa przekątna = 2a = 2 * 10 cm = 20 cm

Krótsza przekątna = a[tex]\sqrt{3}[/tex] = 10[tex]\sqrt{3}[/tex] cm

P = [tex]\frac{6a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{6* 10^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{600\sqrt{3} }{4}[/tex] = 150[tex]\sqrt{3}[/tex] cm²