Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
obliczmy dług. odcinka AC
Wzór na dlug. odcinka
AC=[tex]\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}[/tex]
[tex]AC=\sqrt{(2+3)^2+(-4+7)^2}=\sqrt{25+9}=\sqrt{34}[/tex]
AC to jest przekątna kwadratu ,wzór na przekątną d=a√2
u nas d=AC=√34
√34=a√2
[tex]a=\frac{\sqrt{34} }{\sqrt{2} }=\sqrt{\frac{34}{2} }=\sqrt{17}[/tex]
zad. 2
A(0,-5) , C(4,-7)
liczymy dług. średnicy okręgu
d=AC=[tex]\sqrt{(4-0)^2+(-7+5)^2}=\sqrt{16+4}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=2\sqrt{5}[/tex]
wiemy ze d=2r ; liczymy promień
2r=2√5
r=√5
teraz liczymy współrzędne środka okręgu S(a,b)
[tex]S=(\frac{x_1+x_2}{2},\frac{y_1+y_2}{2}) \\S=(\frac{0+4}{2},\frac{-5-7}{2})\\S(2,-6)[/tex]
wzór równania okręgu ośrodku S(a,b)
(x-a)²+(y-b)²=r²
(x-2)²+(y+6)²=5
