Rozwiązanie:
Zadanie 7.
[tex]\left \{ {{2x-3y=1} \atop {y=2x-3}} \right.[/tex]
Wstawiamy drugie równanie do pierwszego:
[tex]2x-3(2x-3)=1\\2x-6x+9=1\\-4x=-8\\x=2[/tex]
Obliczamy [tex]y[/tex] z drugiego równania:
[tex]y=2x-3=2*2-3=4-3=1[/tex]
Zatem:
[tex]\left \{ {{x=2} \atop {y=1}} \right.[/tex]
Zadanie 8.
Załóżmy, że monet dwuzłotowych było [tex]x[/tex], a pięciozłotowych [tex]y[/tex]. Wtedy możemy zapisać, że:
[tex]\left \{ {{2x+5y=757} \atop {x+y=197}} \right.[/tex]
Z drugiego równania wyznaczamy [tex]y[/tex]:
[tex]y=197-x[/tex]
Wstawiamy to do pierwszego równania:
[tex]2x+5(197-x)=757\\2x+985-5x=757\\-3x=-228\\x=76[/tex]
Obliczamy [tex]y[/tex]:
[tex]y=197-x=197-76=121[/tex]
Zatem było [tex]76[/tex] monet dwuzłotowych oraz [tex]121[/tex] monet pięciozłotowych.
