Odpowiedź:
[tex]A=(-3;1)\\B=(1;3)\\C=(1;5)[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Zapisujemy równania prostych w postaci ogólnej:
[tex]y=x+4\\x=1\\y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}[/tex]
Szukamy wszystkich punktów przecięcia (każda z każdą).
1) Wyznaczenie współrzędnych punktu A
[tex]\left \{ {{y=x+4} \atop {y=\frac{1}{2}x +2,5}} \right. \\[/tex]
odejmujemy stronami
[tex]0=0,5x+1,5\\x=-3\\y=x+4=1[/tex]
Zatem:
[tex]A=(-3;1)[/tex]
2) Wyznaczenie współrzędnych punktu B
[tex]\left \{ {{y=\frac{1}{2}x+2,5 } \atop {x=1}} \right. \\x=1\\y=3[/tex]
Zatem
[tex]B=(1;3)[/tex]
3) Wyznaczenie współrzędnych punktu C
[tex]\left \{ {{y=x+4} \atop {x=1}} \right. \\x=1\\y=5[/tex]
Zatem
[tex]C=(1;5)[/tex]
