Podzielono figurę na 6 różnych trapezów (jak w załączniku). Wszystkie wartości długości w zadaniu są w cm, pola natomiast w cm^2.
Wzór na pole trapezu: P = ((a + b) * h)/2
T1:
a = 5
b = 11
h = 3
P1 = 24
T2:
a = 7
b = 5
h = 7
P2 = 42
T3:
a = 6
b = 5
h = 3
P3 = 16,5
T4:
a = 5
b = 4
h = 2
P4 = 9
T5:
a = 3
b = 2
h = 3
P5 = 7,5
T6:
a = 3
b = 1
h = 5
P6 = 10
Pole całej figury to suma pól obliczonych wyżej:
P = P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6
P = 109 cm^2
///////////////////////////
Można również obliczyć pole całego prostokąta a następnie od tej wartości odjąc pola niezakolorowanych figur (równoległobok, trapez oraz trójkąt rozwartokątny - u mnie oznaczone jako 1 2 i 3 na czerwono).
Pp - pole prostokąta = a * b
Pp = 14 * 10 = 140
Obliczanie P1:
a = 3
h = 2
P1 = (a * h)/2 = (3 * 2)/2 = 3
Obliczanie P2:
a = 6
b = 4
h = 5
P2 = ((a+b)*h)/2 = ((6 + 4) * 5)/2 = 25
Obliczanie P3:
a = 1
h = 3
P3 = a * h = 1 * 3 = 3
Obliczanie pola zacieniowanej figury:
P = Pp - P1 - P2 - P3 = 140 - 3 - 25 - 3
P = 109 cm^2
Jak widać w obu przypadkach wynik wyszedł ten sam, więc pole figury wynosi 109 cm^2
