Oblicz obwód i pole trójkąta o kątach 30°,60°, 90°, którego dłuższa przyprostokątna ma długość równą 12 cm



Odpowiedź :

Odpowiedź:

obwód = [tex]12\sqrt{3} +12[/tex]

pole = [tex]24\sqrt{3}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Własności trójkąta prostokątnego o kątach 30, 60 i 90 stopni przedstawiono na rysunku

Na podstawie własności:

[tex]a\sqrt{3}[/tex] = 12

[tex]a=\frac{12}{\sqrt{3} } = \frac{12\sqrt{3}}{3} = \frac{4*3*\sqrt{3} }{3} =4\sqrt{3}[/tex]

obwód:

[tex]a + 2a+ 12 = 4\sqrt{3} + 8\sqrt{3} +12 = 12\sqrt{3} +12[/tex]

Pole

[tex]\frac{1}{2} *12* 4\sqrt{3} = 6*4\sqrt{3} = 24\sqrt{3}[/tex]

Zobacz obrazek Robertm2436