Rozwiązanie:
Samochód jadący po wypukłym moście traktujemy jako punkt materialny, poruszający się po okręgu o promieniu [tex]R[/tex]. Na ten punkt działają przede wszystkim dwie siły - siła ciężkości (grawitacji) [tex]F_{g}[/tex] oraz siła reakcji podłoża (trzecia zasada dynamiki Newtona) [tex]F_{r}[/tex]. Mają one taki sam kierunek, lecz przeciwny zwrot. Wypadkowa tych sił jest siłą dośrodkową [tex]F_{d}[/tex]:
[tex]F_{d}=F_{g}-F{r}\\F_{r}=F_{g}-F_{d}=mg-\frac{mv^{2}}{R} =\frac{m(gR-v^{2})}{R}[/tex]
Obliczamy siłę reakcji (która jest równa sile nacisku na podłoże):
[tex]F_{r}=F_{N}=\frac{2000(10*100-(15)^{2})}{100} =15,5kN[/tex]
Jeżeli samochód oderwie się od powierzchni mostu, to nie będzie dotykał jego powierzchni, a wtedy [tex]F_{r}=0[/tex], stąd:
[tex]\frac{m(gR-v^{2})}{R}=0\\gR-v^{2}=0\\v^{2}=gR\\v=\sqrt{gR} =\sqrt{1000}=10\sqrt{10} \frac{m}{s}=31,62\frac{m}{s}[/tex]
