Ciekawe zadanko.
Polega na zamienieniu tych liczb potęgowych do jak najmniejszej podstawy.
czyli:
[tex]3^{20}\\2^{30}\\9^{15}=\left(3^2\right)^{15}=3^{30}\\8^{15}=\left(2^3\right)^{15}=2^{45}[/tex]
Widzimy że najmniejszą z tego zbioru może być I lub II. Najlepiej doprowadzić obie te licz te liczby do tej samej potęgi. Czyli niech to będzie do potęgi 20:
[tex]2^{30}=\left (2^{\frac{3}{2}} \right )^{20}=\left(\sqrt{2^3}\right)^{20}=\sqrt{8}^{20}\approx 2.82^{20}[/tex]
Zatem II jest najmniejszą liczbą
