Rozwiązane

6. Oblicz pierwiastki trójmianu kwadratowego i zapisz go w postaci iloczynowej.
a) y = x2 – 5x – 6
b) y = 2x2 – 8x + 6
c) y = -6x2 – 7x +3
d) y = -x2 + 4x – 4
e) y = (x - 2)2 – 4
f) y = –2(x - 2)2 + 2​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

a) y=x2-5x-6

y=[tex]x^{2}[/tex]+x-6x-6

y=x·(x+1)-6(x+1)

y+(x+1)·(x-6)

b) y=[tex]2x^{2}[/tex]-8x+6

y=2([tex]x^{2}[/tex]-4x+3)

y=2([tex]x^{2}[/tex]-x-3x+3)

y+2(x·(x-1)-3(x-1))

y=2(x-1)·(x-3)

c) y=[tex]-6x^{2}[/tex]-7x+3

y=[tex]-6x^{2}[/tex]+2x-9x+3

y=-2x·(3x-1)-3(3x-1)

y=-(3x-1)·(2x+3)

y=3 (x-[tex]\frac{1}{3}[/tex]) · 2(x+[tex]\frac{3}{2}[/tex])

y=-6(x-[tex]\frac{1}{3}[/tex])·(x+[tex]\frac{3}{2}[/tex])

d) y=-[tex]x^{2}[/tex]+4x-4

.

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e)

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f)

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Szczegółowe wyjaśnienie: