Odpowiedź:
k=2
Szczegółowe wyjaśnienie:
1
z pktów A i B wyznaczamy współczynnik kierunkowy a: (-4-4)/(2-(-2))=-2
2
prosta przechodząca przez A i B ma wzór: y=-2x+b
3
nasza szukana prosta jest równoległa więc <a> ma takie same, więc jej wzór to:
y=-2x+b przecina oś OY w pkt. P(0,4) czyli b=4
4
więc y=-2x+4
5
podstawiamy współrzędne C do wzoru
6
7k=-2*(-3k+1)+4
k=2
generalnie to zadanie jest myląco napisane, gdyż sugeruje, że to ta prosta AB przechodzi także przez pkt P(0,4), co, jak wynika z założeń, po zagłębieniu się w treść, nie jest możliwe, ale wprowadza zamieszanie.
Żeby to był przejrzyste i zrozumiałe to powinno być tak napisane:
<<Wyznacz k tak, aby punkt C (–3k +1; 7k) należał do prostej przecinającej oś OY w punkcie P(0, 4) i równoległej do prostej przechodzącej przez punkty A (2, –4) i B (–2, 4).>>
