Odpowiedź:
Obwód rombu=4*7=28
Ż eby obliczyć pole potrzebne są długości obu przekątnych [tex]d_{1}[/tex] i [tex]d_{2}[/tex]
Połowę jednej przekątnej mamy :
[tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]d_{1}[/tex]=2[tex]\sqrt{6}[/tex] /*2
[tex]d_{1}[/tex]=4[tex]\sqrt{6}[/tex]
[tex]d_{2}[/tex]=?
Romb składa się z czterech prostokątów, których znamy przeciwprostokątną, bo to jest bok rombu i wynosi 7 oraz jedną z przyprostokątnych, bo to jest [tex]\frac{1}{2}[/tex] [tex]d_{1}[/tex] czyli 2[tex]\sqrt{6}[/tex]
Druga przyprostokątna to połowa [tex]d_{2}[/tex]
Korzystając z Twierdzenia Pitagorasa obliczamy tą połowę [tex]d_{2}[/tex]
[tex](2\sqrt{6}) ^{2}[/tex]+ [tex](\frac{1}{2}d_{2} ) ^{2}[/tex]=[tex]7^{2}[/tex]
24+[tex](\frac{1}{2}d_{2} ) ^{2}[/tex]=49
24+[tex]\frac{1}{4}[/tex][tex]d_{2} ^{2}[/tex]=49 /*4
96+[tex]d_{2} ^{2}[/tex]=196
[tex]d_{2} ^{2}[/tex]=196-96=100
[tex]d_{2}[/tex]=[tex]\sqrt{100}[/tex]=10
Teraz obliczamy pole rombu:
P=[tex]\frac{d{1}d_{2} }{2}[/tex]=[tex]\frac{1}{2}[/tex](4[tex]\sqrt{6}[/tex]*10)=20[tex]\sqrt{6}[/tex]
B) trapez równoramienny
a= 12+10+12=34
b=10
O=34+15+10+16=74
Do obliczenia pola brakuje nam wysokości h. Znowu wykorzystując trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej 15 i przyprostokątnej 12 obliczymy h
[tex]12^{2}[/tex]+[tex]h^{2}[/tex]=[tex]15^{2}[/tex]
144+[tex]h^{2}[/tex]=225
[tex]h^{2}[/tex]=225-144=81
h=[tex]\sqrt{81}[/tex]=9
Teraz mamy wszystko więc obliczamy Pole trapezu
P=[tex]\frac{1}{2}[/tex] ( a+b)h=[tex]\frac{1}{2}[/tex] (34+10)9=198
Szczegółowe wyjaśnienie:
