1. Każda ściana boczna ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest trójkątem równobocznym o boku długości 12. Oblicz pole powierzchni tego ostrosłupa.

2. Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym pole podstawy jest równe 144 cm 2 a krawędź boczna ma 10 cm.

3.Krawędź boczna prawidłowego ostrosłupa czworokątnego ma długość 20 cm. Wysokość ściany bocznej ma długość h= 18 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1]

a= dł. krawedzi=12

Pp=a²=12²=144

P[b= 4*a²√3/4=12²√3=144√3

Pc=144(√3+1) j. ²

2]

a²=144              a=12 cm

c= dł. krawedzi bocznej= 10 cm

1/2  a= 6cm

h=wysokosc sciany bocznej

h²=c²-(1/2  a)²

h²=10²-6²

h=8cm

Pb= 4*1/2  ah=2*12*8=192

Pc=192+144=336cm²

3]

c= dł. krawedzi bocznej= 20 cm

a= dł. krawedzi podstawy=?

h=wysokosc sciany bocznej=18cm

(1/2  a)²+h²=c²

1/4  a²+18²=20²

1/4  a²= 76

a²=304

a=4√19

Pp=a²=(4√19)²=304

Pb= 4*1/2  ah=2*4√19*18= 144√19

Pc= 144√19+304=16(9√19+19) cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Zobacz obrazek Janmatjj