Rozwiązane

Dla jakich wartości parametru m równanic (m + 2)x² - 4x +1=0 ma dwa różne rozwiązania? ​



Odpowiedź :

Emilka921

Odpowiedź:

zadanie wykonam w załączniku

Szczegółowe wyjaśnienie:

Aby równanie (m+2)x² -4x +1=0 miało dwa różne rozwiązania, to musi być równaniem kwadratowym, czyli m+2≠0 oraz Δ>0.

Zobacz obrazek Emilka921
ABPJPJP

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

(m+2)x²-4x+1=0

1)

m+2≠0

m≠-2

bo wtedy " zniknął" by x² i by było jedno rozwiązanie

2)

warunek żeby równanie miało dwa różne rozwiązania

Δ>0

Δ=4²-4*(m+2)*1

16-4m-8>0

-4m>8-16

-4m> -8                      /:(-4)

    zmieniamy znak nierówności bo dzielimy przez     liczbę ujemną

m<2

rysujemy oś i zaznaczamy l. mniejsze od 2 i pamiętamy ze m≠-2

i otrzymujemy

m∈(-∞,-2)∪(-2,2)

Inne Pytanie