Odpowiedź:
zdjęcia 3
Zbiór wartości funkcji inaczej zwany przeciwdziedziną funkcji lub zbiór y-ów, są to liczby, które wyjdą nam po wstawieniu do wzoru funkcji f(x) argumentów (x) z dziedziny funkcji. Najczęściej zbiór funkcji zapisujemy symbolami ZWZW, ZfZf, przykłady zapisu zbioru wartości: ZW=RZW=R lub Zf=<−3;+∞)Zf=<−3;+∞). Jeżeli natomiast mamy dany tylko wykres funkcji np.
zdjęcia 1 ostatnie
Na przykładach powyżej na czerwono oznaczono zbiór wartości funkcji, na niebiesko wykres funkcji.
Odpowiedź: Zbiór wartości to ZW=<−1;4)
Przykład
Wyznacz zbiór wartości funkcji f(x)=2x2+7f(x)=2x2+7 dla xϵ{−2;−1;0;1;2}xϵ{−2;−1;0;1;2}.
W takim przypadku zbiór wartości określamy zawsze podstawiając wszystkie x-sy (argumenty) do wzoru, wyniki to zbiór wartości.
f(−2)=2⋅(−2)2+7=2⋅4+7=15f(−2)=2⋅(−2)2+7=2⋅4+7=15
f(−1)=2⋅(−1)2+7=2⋅1+7=9f(−1)=2⋅(−1)2+7=2⋅1+7=9
f(0)=2⋅02+7=2⋅0+7=7f(0)=2⋅02+7=2⋅0+7=7
f(2)=2⋅22+7=2⋅4+7=15f(2)=2⋅22+7=2⋅4+7=15
f(1)=2⋅12+7=2⋅1+7=9f(1)=2⋅12+7=2⋅1+7=9
Odpowiedź
Zbiór wartości wynosi ZW={7;9;15}ZW={7;9;15}
