Odpowiedź:
[tex]a_1=\frac{3}{x^3}[/tex]
[tex]q =x^{-2}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
[tex]a_n=\frac{6}{2x^{2n+1} }[/tex]
Wyznaczamy wyraz [tex]a_{n+1}[/tex]
[tex]a_{n+1}=\frac{6}{2x^{2 \cdot(n+1)+1}} =\frac{3}{x^{2n+3}}[/tex]
Sprawdzamy czy ciąg jest geometryczny (wyznaczamy jego iloraz)
[tex]q=\frac{a_{n+1}}{a_n}=\frac{3}{x^{2n+3}}\cdot\frac{x^{2n+1}}{3} =\frac{x}{x^3} =x^{-2}[/tex]
Iloraz jest niezależny od kolejnych wyrazów, czyli jest stały. Zatem ciąg jest geometryczny.
Wyznaczamy [tex]a_1[/tex]
[tex]a_1=\frac{3}{x^{2+1}} =\frac{3}{x^3}[/tex]
