Odpowiedź:
1) a) a = 6
Pole kwadratu = a² = 6² = 36
b) Pole sześciokąta = [tex]\frac{3a^{2}\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{3x6^{2}\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{3x36\sqrt{3} }{2}[/tex] = [tex]\frac{108\sqrt{3} }{2}[/tex] = 54[tex]\sqrt{3}[/tex]
c) Pole trójkąta równobocznego = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{36\sqrt{3} }{4}[/tex] = 9[tex]\sqrt{3}[/tex]
2) Przekątna kwadratu = a[tex]\sqrt{2}[/tex] = 4
a = [tex]\frac{4}{\sqrt{2} }[/tex] = [tex]\frac{4}{\sqrt{2} }[/tex] × [tex]\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{2} }[/tex] = [tex]\frac{4\sqrt{2} }{2}[/tex] = 2[tex]\sqrt{2}[/tex]
3) Wzór na kąt wewnętrzny = [tex]\frac{(n-2)x180}{n}[/tex], gdzie n oznacza ilość kątów w wielokącie.
Dla ośmiokąta = [tex]\frac{(8-2)x180}{8}[/tex] = [tex]\frac{6x180}{8}[/tex] = [tex]\frac{1080}{8}[/tex] = 135°
