Dane:
[tex]v=4\frac{m}{s}[/tex]
[tex]l=2m[/tex] (długość fali oznaczyłam literą [tex]l[/tex], jednak zwykle oznacza się grecką literą λ)
Szukane:
[tex]f=?[/tex]
Wzór na długość fali:
[tex]l=vT[/tex]
Wzór na częstotliwość fali:
[tex]f=\frac{1}{T}[/tex] , zatem [tex]T=\frac{1}{f}[/tex]
Podstawiamy wzór na okres drgań ([tex]T[/tex]) do wzoru na długość fali ([tex]l[/tex]):
[tex]l=vT=v*\frac{1}{f}=\frac{v}{f}[/tex]
Wyprowadzamy wzór na szukaną, czyli częstotliwość fali ([tex]f[/tex]):
[tex]l=\frac{v}{f}[/tex] / ·[tex]f[/tex]
[tex]lf=v[/tex] / :[tex]l[/tex]
[tex]f=\frac{v}{l}[/tex]
Sprawdzenie jednostek:
[tex][f]=\frac{\frac{m}{s} }{m} =\frac{m}{s}*\frac{1}{m}=\frac{1}{s} =Hz[/tex]
Podstawienie danych do wzoru:
[tex]f=\frac{v}{l}=\frac{4}{2} =2[Hz][/tex]
Odp.: Częstotliwość fali wynosi 2 Hz.