Odpowiedź:
A) W = (4, 2)
B) W = (6, -1)
C) W = (-6, -3)
D) [tex]W = (-\frac{1}{2} , \frac{1}{2})[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Na górze tej strony masz wyjaśnione w jaki sposób wyznaczyć wierzchołek paraboli.
Funkcja kwadratowa ma postać
[tex]f(x) = a(x-p)^{2} + q[/tex]
Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola.
Wierzchołek paraboli znajduje się w punkcie W= (p,q)
Zwróć uwagę, że p oraz q masz podane we wzorze funkcji
Funkcja [tex]y = 2x^{2}[/tex] ma wierzchołek w punkcie W=( 0,0)
A)
[tex]f(x) = 2(x-4)^{2} + 2[/tex]
p = 4
q = 2
W = (4, 2)
Funkcję [tex]y = 2x^{2}[/tex] należy przesunąć 4 jednostki w prawo i 2 do góry aby uzyskać wykres funkcji f(x)
B)
[tex]f(x) = 2(x-6)^{2} -1[/tex]
p = 6
q = -1
W = (6, -1)
Funkcję [tex]y = 2x^{2}[/tex] należy przesunąć o 6 jednostek w prawo i 1 w dół aby uzyskać wykres funkcji f(x)
C)
[tex]f(x) =2(x+6)^{2} -3[/tex]
p = -6
q = -3
W = (-6, -3)
Funkcję [tex]y = 2x^{2}[/tex] należy przesunąć o 6 jednostek w lewo i 3 w dół aby uzyskać wykres funkcji f(x)
D)
[tex]f(x) = 2(x+\frac{1}{2} )^{2} + \frac{1}{2}[/tex]
[tex]p =- \frac{1}{2}[/tex]
[tex]q = \frac{1}{2}[/tex]
[tex]W = (-\frac{1}{2} , \frac{1}{2})[/tex]
Funkcję [tex]y = 2x^{2}[/tex] należy przesunąć o 0,5 jednostek w lewo i 0,5 w górę aby uzyskać wykres funkcji f(x)