Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
a) Popatrz, mamy trójkąt prostokątny (ma kąt 90 stopni) dodatkowo trójkąt jest równoramienny (bo drugi kąt ostry jest też = 45 stopni), czyli drugie ramie tez 5 cm i teraz z tw Pitagorasa:
5² + 5² = x² czyli
x² = 25 + 25 = 50
x=√50 = 5√2
b) tutaj to samo, tylko że druga przyprostokątna = x czyli:
x² + x² = 10²
2x² = 100
x² = 50
x = √50 = 5√2
c. analogicznie, druga przyprostokątna = x czyli
x² + x² = (2√2)² = 8
2x² = 8
x² = 4
x = 2
d) tutaj jest tzw "ekierka" (kąty 30, 60 90 stopni) czyli połowa trojkąta równobocznego, gdzie wysokość = 6 , a x to jest połowa boku "a" , korzystając ze wzoru:
h = 6 = a√3/2 czyli
a = 12/√3 = 12√3/3 = 4√3
x = a/2 = 4√3/2 = 2√3
e) też trojkąt "ekierka" podobnie jak poprzednio, z tym że x to teraz wysokość czyli:
x = a√3/2 = (2*5)√3/2 = 5√3
f) trojkat "ekierka", teraz x jest bokiem a, wysokość = 8 czyli:
8 = x√3/2
x = 16/√3 = 16√3/3 = 16/3 √3
tw Pitagorasa
a) 5² + 10² = x²
x² = 100 + 25 = 125
x = √125 = √(25*5) = 5√5
b) (2√2)² + (3√2)² = x²
x² = 8 + 18 = 26
x = √26
c) 2² + x² = 10²
x² = 100 - 4 = 96
x = √96 = √(16*6) = 4√6
A pani powiedz, żeby sie nie darła tylko spokojnie wytłumaczyła ! :)
