a) Ile soli trzeba wsypać do 23 kg wody, aby otrzymać roztwór ośmioprocentowy?
Napiszmy równanie:
[tex]8\%*(23+x)=x[/tex]
x to masa soli
23 + x to masa całego roztworu
[tex]0,08*(23+x)=x[/tex]
[tex]1,84+0,08x=x[/tex]
[tex]1,84=0,92x[/tex]
[tex]x=2\;kg[/tex]
b) Ile soli trzeba wsypać do 21 kg solanki pięcioprocentowej, aby otrzymać solankę siedmioprocentową?
Obliczmy ile soli znajduję się w solance pięcioprocentowej:
[tex]5\%*21=0,05*21=1,05\;kg[/tex]
Teraz obliczmy ile soli należy dosypać, napiszmy równanie:
[tex]7\%*(21+x)=1,05+x[/tex]
x to masa soli, jaką należy dosypać
21 + x to masa roztworu
[tex]0,07*(21+x)=1,05+x[/tex]
[tex]1,47+0,07x=1,05+x[/tex]
[tex]1,47-1,05=x-0,07x[/tex]
[tex]0,42=0,93x[/tex]
[tex]x=\frac{42}{93}=\frac{14}{31} \;kg[/tex]
c) Ile wody trzeba dolać do 3 kg solanki dziesięcioprocentowej, aby otrzymać solankę sześcioprocentową?
Obliczmy masę soli w solance dziesięcioprocentowej:
[tex]10\%*3=0,1*3=0,3\;kg[/tex]
Obliczmy ile wody musimy dolać, napiszmy równanie:
[tex]6\%*(3+x)=0,3[/tex]
x to masa wody, która należy dodać
3 + x to masa całego roztworu
[tex]0,06*(3+x)=0,3[/tex]
[tex]0,18+0,06x=0,3[/tex]
[tex]0,06x=0,12[/tex]
[tex]x=2\;kg[/tex]
Niewiadoma x jest to liczb, która jest rozwiązaniem naszego równania. Jeśli przerzucamy w równaniu liczby z jednej strony na drugą musimy zmienić ich znak.
#SPJ2
