Rozwiązanie:
W zadaniu skorzystamy z tego, że:
[tex]tg\alpha =a[/tex]
a)
[tex]\alpha =30\\a=tg30=\frac{\sqrt{3} }{3} \\y=\frac{\sqrt{3} }{3}x+b\\A=(-2,1)\\1=-\frac{2\sqrt{3} }{3} +b\\b=\frac{3+2\sqrt{3} }{3}\\y= \frac{\sqrt{3} }{3}x+\frac{3+2\sqrt{3} }{3}[/tex]
b)
[tex]\alpha =45\\a=tg45=1\\y=x+b\\2=3+b\\b=-1\\y=x-1[/tex]
c)
[tex]\alpha =60\\a=tg60=\sqrt{3}\\y=\sqrt{3}x+b\\-2=-\sqrt{3}+b\\b=\sqrt{3}-2\\y=\sqrt{3}x+\sqrt{3}-2[/tex]
d)
[tex]\alpha =120\\a=tg120=tg(180-120)=-tg60=-\sqrt{3}\\y=-\sqrt{3}x+b\\3=b\\y=-\sqrt{3}x+3[/tex]