Odpowiedź:
[tex]y=\frac{1}{5} x-11[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ogólne równanie prostej to:
[tex]y=ax+b[/tex]
Cechą prostych prostopadłych jest to, że iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy [tex]-1[/tex], zatem:
[tex]-5\cdot a=-1\\a=\frac{1}{5}[/tex]
Zatem nasza prosta dana jest teraz równaniem:
[tex]y=\frac{1}{5} x+b[/tex]
Pozostało obliczenie wartości wyrazu wolnego. Możemy to wykonać poprzez podstawienie współrzędnych punktu do równania prostej, więc:
[tex]-6=\frac{1}{5} \cdot25+b\\-6=5+b\\b=-11[/tex]
Zatem ostateczne równanie szukanej prostej jest następujące:
[tex]y=\frac{1}{5} x-11[/tex]
