Odpowiedź:
Te liczby to:
[tex]21\\25\\5\\30[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Najpierw zapiszmy cztery dowolne liczby:
[tex]x\\y\\z\\w[/tex]
Teraz dodajmy warunki zadania:
[tex]x\\y=4+x\\z=\frac{1}{5}y\\w=6z[/tex]
Teraz wszystkie liczby uzależnimy od jednej zmiennej:
[tex]x\\\\4+x\\\\\frac{1}{5} \cdot (4+x)\\\\\frac{6}{5} \cdot (4+x)[/tex]
Pozostaje rozwiązać równanie:
[tex]x+4+x+\frac{1}{5} \cdot (4+x)+\frac{6}{5}\cdot (4+x)=81\\\\2x+\frac{7}{5} \cdot(4+x)=77\\\\2x+\frac{28}{5} +\frac{7}{5}x=77\\\\\frac{17}{5} x=\frac{357}{5} \\\\x=\frac{357}{17} =21[/tex]
Zatem te liczby to:
[tex]21\\25\\5\\30[/tex]