Odpowiedź :
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
W(-2) = 0 i W (-1) = 8
W(-2) = (-2)³ +m·(-2)² - 5·(-2) +n = -8+4m + 10 +n = 4m +n +2
W( -1) = (-1)³ +m· (-1)² - 5·(-1) +n = -1+m +5 +n = m+n +4
czyli
4m+n+2 = 0 i m+n +4 = 8
Po rozwiązaniu układu równań otrzymujemy m = -2 i n = 6
Zatem W(x) = x³ -2x² -5x +6
Wiemy że x = -2 jest pierwiastkiem wielomianu, więc dzielimy ten wielomian przez x+2 ( albo pisemnie albo schematem Hornera)
Otrzymujemy:
W(x) = (x+2)(x²-4x+3)
Wyznaczamy pierwiastki trójmianu kwadratowego licząc deltę
i mamy x=1 lub x=3
Czyli pierwiastkami wielomianu W są liczby: -2, 1, 3
