Przekątne równoległoboku, którego jeden z boków ma długość 10 cm, są równe 12 cm i 16 cm. Wykaż, że ten równoległobok jest rombem.



Odpowiedź :

Odpowiedź:

Szczegółowe wyjaśnienie:

Przekątne w równoległoboku dzielą się na połowy, więc otrzymujemy trójkąt o bokach 6cm, 8cm, 10cm

Wykorzystując tw. odwrotne do twierdzenia Pitagorasa sprawdzamy czy trójkąt ten jest prostokątny:

6²+8²=10²

36 + 64 = 100

100= 100

L=P

Czyli przekątne w tym równoległoboku są do siebie prostopadłe, zatem jest on rombem.