Odpowiedź:
Liczba jest podzielna przez 15, zatem jest podzielna przez 3 i przez 5. Możemy ją więc zapisać w postaci:
[tex]x = 3*5*k[/tex]
Liczba jest tez podzielna przez 14, więc jest tez podzielna przez 2 i przez 7
Możemy ją więc zapisać w postaci:
[tex]x = 2*7*k[/tex]
Składając obie informacje, możemy naszą liczbę zapisać w postaci:
[tex]x=3*5*2*7*k = 10*3*7*k=10*n[/tex]
Widzimy zatem że liczba jest podzielna przez 10.
Co więcej, liczba ta jest podzielna przez każdy iloczyn liczb 2,3,5,7 (gdyż są one względnie pierwsze, a nawet więcej - są liczbami pierwszymi), np:
- przez 6, bo 2*3=6
- przez 70, bo 2*5*7=70
itd..
