Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
zad 2
3x + y = 3 (1)
2x -3y = 2 (2)
z (1) -> y = 3 - 3x
podstawiam do (2):
2x - 3(3-3x) = 2
2x -9 +9x = 2
11x = 11
x = 1
y = 3-3x = 0
zad 3
3x - 2y = 1 (1)
5x + 6y = 11 (2)
równie (1) mnożymy przez 3 czyli:
9x - 6y = 3
5x + 6y = 11
dodajemy stronami:
9x - 6y + 5x + 6y = 3 + 11
14 x = 14
x = 1
z (2)
5 + 6y = 11
6y = 6
y = 1
zad 4
x + y = 1 (1)
x + 3 = -y (2)
z (1) x = 1-y
podstawiamy do (2):
1 - y + 3 + y = 0
4 = 0 - układ sprzeczny !, nie ma rozwiązań
graficzne nie mam jak tu narysować :( , ale wszystko Ci powiem jak zrobić
(1) równanie doprowadzamy do postaci kierunkowej czyli:
y = -x + 1
żeby to narysować podstawiamy dwa dowolne punkty tzn np.:
x=0 -> y = 0 + 1 = 1 -> mamy punkt (0, 1)
x = 1 -> y = 0 -> drugi punkt (1, 0)
przez te dwa pkt prowadzimy prostą
To samo teraz z (2) prostą, doprowadzamy do postaci kierunkowej :
y = -x - 3
dla x = -3 -> y = 0 mamy pkt (-3, 0)
dla x = 0 -> y = -3 mamy drugi pkt (0, -3)
przez te dwa pkt prowadzimy prostą
Jak widać z równań, proste te maja równe współczynniki kierunkowe "a",
a = -1, czyli proste te będą do siebie równoległe, dlatego układ jest sprzeczny
