Dane jest równanie okręgu oraz punkty A i B Sprawdź które z tych punktów należą do okręgu 100 pt.

zad 5 a)[tex]x^{2} + y^{2} + 5x = 0 A=(-1,2) B(-2,\sqrt{x})[/tex]



Odpowiedź :

[tex]o:x^2+y^2+5x=0\\[/tex]

Podstawiam współrzędne punktu [tex]A[/tex]:

[tex]A=(-1,2)\\(-1)^2+2^2+5(-1)=0\\1+4-5=0\\0=0\\PRAWDA[/tex]

Otrzymałam równanie prawdziwe, zatem punkt [tex]A[/tex] należy do okręgu.

Podstawiam współrzędne punktu [tex]B[/tex]:

[tex]B=(-2,\sqrt{x})\\(-2)^2+(\sqrt{x})^2+5(-2)=0\\4+x-10=0\\x=6[/tex]

Punkt [tex]B[/tex] należy do okręgu tylko dla [tex]x=6[/tex]. Innymi słowy, punkt  należy do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy [tex]B=(-2,\sqrt{6})[/tex].