Rozwiąż równanie Matematyka



Rozwiąż Równanie Matematyka class=

Odpowiedź :

ZbiorJ

Odpowiedź:

x⁴ - 11x² + 18 = 0

wprowadzam :  t = x² ∧ t > 0

(x²)² - 11x² + 18 = 0   ∧   x² =t

t² - 11t + 18 = 0

Δ = (-11)² -4×1×18

Δ = 121 -72

Δ = 49

√Δ = 7

t₁ =(11-7)/2 = 2

∨                                             ∧   t > 0

t₂ = (11+7)/2 = 9

                              ↓

(t₁ = 2 ∨ t₂ = 9  )  ∧  t = x²

                              ↓

                   x² = 2   ∨   x² = 9

                              ↓

x = √2  ∨  x = -√2   ∨  x = 3   ∨   x = -3