1.Z drutu zbudowano model sześcianu. Użyto do tego 36dm drutu. Oblicz V tego sześcianu

2.Jeśli w ostrosłupie prawidłowym czworokątnym krawędź podstawy = 2cm oraz wysokość = 15cm to, ile wynosi V?

3Z brązu wykonano odlew graniastosłupa prawidłowego trójkątnego.
Jego krawędź podstawy = 6 a wysokość = 3. Ile wynosi PC oraz V tego graniastosłupa?



Odpowiedź :

Odpowiedź:

1. Sześcian ma 12 krawędzi.

36 : 12 => a = 3 dm

V = Pp × h

V = (3 × 3) × 3 = 9 × 3 = 27 dm³

2. V = [tex]\frac{1}{3}[/tex]Pp × h

Pp = 2 × 2 = 4 cm²

V = [tex]\frac{1}{3}[/tex] × 4 × 15 = [tex]\frac{60}{3}[/tex] = 20 cm³

3. a = 6, h =3

Pp = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4}[/tex] = [tex]\frac{36\sqrt{3} }{4}[/tex] = 9[tex]\sqrt{3}[/tex]

Pc = Pole powierzchni bocznej + 2Pp

Ppb = 3 × (6 × 3) = 3 × 18 = 54

Pc = 54 + 2 × 9[tex]\sqrt{3}[/tex] = 54 + 18[tex]\sqrt{3}[/tex]

V = Pp × h = 9[tex]\sqrt{3}[/tex] × 3 = 27[tex]\sqrt{3}[/tex]