Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Ostrosłup trójkątny
krawędź podstawy = [tex]\sqrt{3}[/tex]
Pole podstawy = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4 }[/tex] , bo w podstawie trójkąt równoboczny
Czyli: Pp= [tex]\frac{(\sqrt{3})^{2}*\sqrt{3} }{4}[/tex]=[tex]\frac{3\sqrt{3} }{4}[/tex]
Wysokość ostrosłupa =5
Objętość ostrosłupa = [tex]\frac{1}{3} *Pp*H[/tex]
Czyli V= 1/3 * [tex]\frac{3\sqrt{3} }{4}[/tex]* 5=[tex]\frac{5\sqrt{3} }{4}[/tex]
Ostrosłup czworokątny
krawędź podstawy =5
Pp = [tex]a^{2}[/tex] , bo w podstawie kwadrat
Pp=[tex]5^{2} =25\\[/tex]
Wysokość ostrosłupa =4
Objętość ostrosłupa = [tex]\frac{1}{3} *Pp*H[/tex]
Czyli V=1/3 * 25 * 4=[tex]\frac{100}{3} =33\frac{1}{3}\\[/tex]
Ostrosłup sześciokątny
krawędź podstawy =1
Pole podstawy = [tex]\frac{a^{2}\sqrt{3} }{4 }[/tex] * 6, bo w podstawie 6 trójkątów równobocznych
Pp=[tex]\frac{1^{2}\sqrt{3} }{4 }[/tex] * 6=[tex]\frac{6\sqrt{3} }{4}[/tex]
Wysokość ostrosłupa =10
Objętość ostrosłupa = [tex]\frac{1}{3} *Pp*H[/tex]
V= 1/3 * [tex]\frac{6\sqrt{3} }{4}[/tex] * 10 =[tex]5\sqrt{3}[/tex]
